Krishas skole ligger 40 miles unna. Hun kjørte med en hastighet på 40 mph (miles per time) for første halvdel av avstanden, deretter 60 mph for resten av avstanden. Hva var hennes gjennomsnittlige hastighet for hele turen?

Svar:

#v_ (avg) = 48 "mph" #

Forklaring:

Kan dele dette inn i to tilfeller, den første og andre halvdelen tur

Hun kjører avstanden # S_1 = 20 #, med hastigheten # V_1 = 40 #
Hun kjører avstanden # S_2 = 20 #, med hastigheten # V_2 = 60 #

Tiden for hvert tilfelle må gis av # t = s / v #

Tiden det tar å kjøre første halvdel:

# T_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

Tiden det tar å kjøre andre halvdel:

# T_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 #

Total avstand og tid må være henholdsvis

#s_ "total" = 40 #

#t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

Den gjennomsnittlige hastigheten

#v_ (avg) = s_ "total" / t_ "total" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #

Norman startet over en innsjø 10 miles bred i sin fiskebåt på 12 miles per time. Etter at motoren hans gikk ut, måtte han røre resten av veien på bare 3 miles per time. Hvis han roede for halvparten av tiden som den totale turen tok, hvor lenge var turen?

1 time 20 minutter La t = total tid på turen: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 timer = 1 1/3 time t = 1 time 20 minutter

På ferie, ble Charlie og Gail på vei kjøre. Sammen kjørte de 325 miles. Avstanden Charlie kjørte var 150 miles mer enn avstanden Gail kjørte. Hvor langt kjørte hver av dem?

Gail kjørte 105 miles, kjørte Charlie 220 miles. La x = avstanden Gail kjørte x + 115 = avstanden Charlie kjørte x + x + 115 = 325 2x + 115 = 325 2x = 210 x = 105 Gail kjørte 105 miles Charlie kjørte 105 + 115 = 220 miles

Shari kjørte i 90 miles i byen. Da hun kom på motorveien, økte hun sin hastighet med 20 km / t og kjørte i 130 miles. Hvis Shari kjørte totalt 4 timer, hvor fort kjørte hun i byen?

45 mph La oss kalle sin fart i byen x mph Hastigheten er miles per time -speed = (avstand) / (tid) Omarrangert tid = (avstand) / (hastighet) Så i byen er tiden 90 / x Etter klokken er 130 / x + 20 Den totale tiden er 4 timer Så 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Den fellesnevneren er x (x + 20) Så (90 (x + 20) + 130x) / (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Del gjennom med 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Faktorise (x-45) (x + 10) = 0 Så x = 45 Sjekk ut 90 miles ved 45mph pluss 130 miles ved 65 mph er 4 timer