Hva er variansen og standardavviket for {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}?

Svar:

# s = sigma ^ 2 = 815,41 -> # varians

# Sigma = 28,56 -> # 1 standardavvik

Forklaring:

Variansen er en slags gjennomsnittlig måling av variasjonen av dataene om linjen med best passform.

Det er avledet fra: # sigma ^ 2 = (sum (x-barx)) / n #

Hvor #sum# betyr legge det hele opp

# Barx # er middelverdien (noen ganger bruker de # Mu #)

# N # er antall data som brukes

# Sigma ^ 2 # er variansen (noen ganger bruker de # S #)

# Sigma # er en standardavvik

Denne ligningen, med litt manipulasjon, slutter som:

# sigma ^ 2 = (sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" # for varians

# sigma = sqrt ((sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" # for 1 standardavvik

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Snarere enn å bygge et verdisett, brukte jeg en kalkulator til å gjøre arbeidet for meg:

# sigma ^ 2 = (sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" #

blir:

# Sigma ^ 2 = 14759 / 10- (25.7) ^ 2 #

# s = sigma ^ 2 = 815,41 -> # varians

# Sigma = 28,56 -> # 1 standardavvik