Et hjul har en radius på 4,1 m. Hvor langt (bane lengde) reiser et punkt på omkretsen hvis hjulet roteres gjennom vinkler på henholdsvis 30 °, 30 rad og 30 rev?

Svar:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Forklaring:

Hvis hjulet har en radius på 4,1 m, kan vi beregne dens omkrets:

# P = 2pir = 2 pi * 4.1 = 8.2pi # m

Når sirkelen roteres gjennom en 30 graders vinkel, kjører et punkt i omkretsen en avstand lik 30 grader av denne sirkelen.

Siden en full revolusjon er 360 °, representerer en 30 ° bue

#30/360=3/36=1/12# av denne sirkelens omkrets, det vil si:

# 1/12 * 8.2pi = 8,2 / 12pi = 4,1 / 6pi # m

Når sirkelen roteres gjennom en 30rad vinkel, reiser et punkt i omkretsen en avstand som tilsvarer en 30rad bue i denne sirkelen.

Siden en full revolusjon er # 2pi #rad, så representerer en 30rad vinkel

# 30 / (2 pi) = 15 / pi # av denne sirkelens omkrets, det vil si:

# 15 / pi * 8,2pi = 15 * 8,2 = 123 #m

Når sirkelen roteres gjennom en 30rev vinkel, reiser et punkt av omkretsen en avstand lik 30 ganger sin omkrets, det vil si:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m

Diameteren på hvert hjul på en sykkel er 26 tommer. Hvis du reiser med en hastighet på 35 miles per time på denne sykkelen, gjennom hvor mange omdreininger per minutt er hjulene snu?

Trenger å konvertere mph til rpm. Hvordan gjøre det? Se nedenfor, vær så snill. anta lovmiljø på 5,280 ft eller 1760 meter (35mph) / "60") = miles per minutt = 0,583333 miles per minutt Nå hvor mange ft i 0.58333 miles? 1 kilometer er 5 280 ft dermed 0,58333mile * 5 280 ft / mile = 3 080ft Omkretsen av hjulet er C = pi d C = 26 * pi C ~ ~ 81.681 inches / 12 = 6.807ft / revolusjon Nå hvor mange ganger kjører hjulet roter om ett minutt? 3 080 (ft) / ("minutt") / 6 807 ft / revolusjon = 452.489 rpm

To båter forlater en port samtidig, en går nordover, den andre reiser sør. Den nordgående båten reiser 18 mph raskere enn den sørgående båten. Hvis den sørgående båten reiser på 52 km / t, hvor lenge vil det være før de er 1586 miles fra hverandre?

Southbound båthastighet er 52mph. Nordbåt båtfart er 52 + 18 = 70mph. Siden avstanden er hastighet x tid la tiden = t Så: 52t + 70t = 1586 løse for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Sjekk: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Et objekt med en masse på 18 kg henger fra en aksel med en radius på 12 cm. Hvis hjulet festet til akselen har en radius på 28 cm, hvor mye kraft må påføres hjulet for å hindre at objektet faller?

75,6 N Mens kroppen ikke faller, skal totalmomentene på aksens midte av vekten av objektet og den påførte kraften være null. Og som moment tau er gitt som tau = F * r, kan vi skrive: "Vekt" * 12 cm = "Force" * 28cm "Force" = (18 * 9,8 * 12) / 28 N = 75,6 N