Svar:
7/11
Forklaring:
Hellingen av en hvilken som helst linje vinkelrett på en annen er den inverse av hellingen til referanselinjen. Den generelle linjens ligning er y = mx + b, så settet av linjer vinkelrett på dette vil være y = - (1 / m) x + c.
y = mx + b Beregn hellingen, m, fra de oppgitte punktverdiene, løse for b ved å bruke ett av punktverdiene, og kontroller løsningen din ved hjelp av de andre punktverdiene.
En linje kan betraktes som forholdet mellom endringen mellom horisontale (x) og vertikale (y) posisjoner. For de to punktene som er definert av kartesiske (plane) koordinater som de som er oppgitt i dette problemet, setter du så enkelt de to endringene (forskjellene) og gjør deretter forholdet for å oppnå hellingen, m.
Vertikal forskjell "y" = y2 - y1 = 14 - 3 = 11
Horisontell forskjell "x" = x2 - x1 = -14 - -7 = -7
Forhold = "Stig over kjøre", eller vertikal over horisontal = 11 / -7 = -11/7 for bakken, m.
En linje har generell form for y = mx + b, eller vertikal stilling er produktet av skråningen og horisontalposisjonen x, pluss punktet der linjen krysser (avlyser) x-aksen (linjen hvor z alltid er null.) Så, når du har beregnet hellingen, kan du sette noen av de to punktene som er kjent i ligningen, og lar oss bare få avskjæringen 'b' ukjent.
3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b
Dermed er den endelige ligningen y = - (11/7) x - 8
Vi kontrollerer dette ved å erstatte det andre kjente punktet i ligningen:
14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22-8; 14 = 14 KORREKT!
Så, hvis vår opprinnelige ligning er y = - (11/7) x - 8, vil settet av linjer vinkelrett mot det ha en skråning på 7/11.
Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (5,0) og (-4, -3)?
Hellingen av en linje vinkelrett på linjen som går gjennom (5,0) og (-4, -3) vil være -3. Hellingen til en vinkelrett linje vil være lik den negative inversen av hellingen til den opprinnelige linjen. Vi må begynne med å finne bakken på den opprinnelige linjen. Vi kan finne dette ved å ta forskjellen i y delt med forskjellen i x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Nå for å finne helling av en vinkelrett linje, tar vi bare den negative inversen av 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Dette betyr at hellingen til en linje vinkelrett på den opprinnelige er -3.
Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,0) og (-1,1)?
1 er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen. Hellingen er steget over løp, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Hellingen er vinkelrett på hvilken som helst linje, den er negativ gjensidig. Hellingen til den linjen er negativ en slik at vinkelrett mot den ville være 1.
Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,6) og (18,4)?
Helling av en linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,6) og (18,4) er 9 Hellingen av linjen som går gjennom (0,6) og (18,4) er m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Produktet av skråninger av de vinkelrette linjene er m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Derfor er helling av en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (0,6) og (18,4) 9 [Ans]