Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Svar:

vertikale asymptoter er # X = 1 # og # x = 1 1/2 #

horisontal asymptote er # y = 1 1/2 #

ingen flyttbare diskontinuiteter ("hull")

Forklaring:

#f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) #

#x_ (d_1) = 3/2 #

#x_ (d_2) = 1 #

#x_u = + - 1 / sqrt3 #

#=>#

#x_ (d_1)! = X_ (d_2)! = x_u #

#=>#

Det er ingen hull

#=>#

vertikale asymptoter er # X = 1 # og # x = 1 1/2 #

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1/2 #

#=>#

horisontal asymptote er # y = 1 1/2 #

graf {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) -17,42, 18,62, -2,19, 15,83}

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funksjonen vil være diskontinuerlig når nevneren er null, som oppstår når x = 1/2 As | x | blir veldig stort uttrykket har en tendens til + -2x. Det er derfor ingen asymptoter da uttrykket ikke teller mot en bestemt verdi. Uttrykket kan forenkles ved å merke at telleren er et eksempel på forskjellen på to firkanter. Da f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) avbryter og uttrykket blir f (x) = 2x + 1 som er ligning av en rett linje. Diskontinuiteten er fjernet.

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertikal asymptote ved" x = 1/2 "horisontal asymptote på" y = -5 / 2 Nivån til f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for denne verdien, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opptre som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på teller / nevner ved x (x / x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen flyttbare diskontinuiteter Du kan ikke avbryte noen faktorer i nevneren med faktorer i telleren, så det er ingen flyttbare diskontinuiteter (hull). For å løse for asymptotene settes telleren til 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}