Hva er derivatet av y = x ^ 2-5x + 10?

Svar:

# d / dx (x ^ 2-5x + 10) = 2x-5 #

Forklaring:

Kraftregelen gir derivatet av et uttrykk for skjemaet # X ^ n #.

# d / dx x ^ n = n * x ^ {n-1} #

Vi vil også trenge lineariteten av derivatet

# d / dx (a * f (x) + b * g (x)) = a * d / dx (f (x)) + b * d / dx

og at derivatet av en konstant er null.

Vi har

#f (x) = x ^ 2-5x + 10 #

# d / dxf (x) = d / dx (x ^ 2-5x + 10) = d / dx (x ^ 2) -5d / dx (x) + d / dx (10)

# = 2 * x ^ 1-5 * 1 * x ^ 0 + 0 = 2x-5 #