Hva er en eksponent og eksponentiell notasjon? + Eksempel

Hva er en eksponent og eksponentiell notasjon? + Eksempel
Anonim

Eksponentiell notasjon er en måte å stenge for svært store tall og svært små tall.

Men første eksponenter. De er tallene du ser øverst til høyre på et annet nummer, kalt basen, som i #10^2#, hvor 10 er basen og 2 er eksponenten.

Eksponenten forteller deg hvor mange ganger du multipliserer basen med seg selv: #10^2=10*10=100#

Dette gjelder for alle tall:

#2^4=2*2*2*2=16#

#10^5=10*10*10*10*10=100000#

#10^5# er en kort måte å skrive en #1# med #5# nuller! Dette vil komme til nytte hvis vi håndterer virkelig store tall:

Eksempel: Avstanden til solen er ca 150 millioner kilometer, eller 150 milliarder meter:

# "150 000 000 000 m" #

Det ville være enkelt å skrive en null mer eller mindre ved en feil, men vi kan telle nullene og si at avstanden er:

# "15 + 10 zeroes" # = # "15 x 10" ^ 10 "m" #

Vanligvis er dette gjort slik at det første tallet er mellom 1 og 9, så den offisielle vitenskapelige notatet vil være

# "1,5 x 10" ^ 11 "m" #. Bli enige?

Eksponenten vil gi et godt inntrykk av størrelsesorden.

Eksponentiell eller vitenskapelig notasjon kan også brukes til svært små tall, for eksempel massen av et elektron, som er # "9,11 x 10" ^ (- 31) "kg" # til tre betydelige tall. Utvidet, dette innebærer å flytte desimaltallet til venstre 31 steder:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg.