Hva er ligningen for en halv sirkel?

Svar:

I polære koordinater, r = a og #alpha <theta <alpha + pi #.

Forklaring:

Polarligningen for en full sirkel, referert til sentrum som pol, er r = a. Utvalget for # Theta # for hele sirkelen er # Pi #.

For halv sirkel, rekkevidden for # Theta # er begrenset til # Pi #.

Så, svaret er

r = a og #alpha <theta <alpha + pi #, hvor a og # Alfa # er konstanter for den valgte halvkretsen.

Svar:

I rektangulære koordinater kan ligningen i den øvre halvdelen av en sirkel skrives:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

Forklaring:

Ligningen av en full sirkel med senter # (h, k) # og radius # R # kan skrives:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

Derfor kan den øvre halvdelen av en sirkel uttrykkes som:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

hvor # (h, k) # er sentrum og # R # radiusen.