Hvordan bruker du transformasjon til å tegne cosinusfunksjonen og bestemme amplituden og perioden for y = -cos (x-pi / 4)?

Svar:

En av standardformene for en trig-funksjon er y = ACos (Bx + C) + D

Forklaring:

A er amplitude (absolutt verdi siden det er en avstand)

B påvirker perioden via formel Period = # {2 pi} / B #

C er faseskiftet

D er den vertikale forskyvningen

I ditt tilfelle, A = -1, B = 1, C = # - pi / 4 # D = 0

Så, din amplitude er 1

Periode = # {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi #

Faseskift = # Pi / 4 # til høyre (ikke venstre som du kanskje tror)

Vertikal skift = 0

Kay bruker 250 min / wk trening. Hennes forhold av tid brukt på aerobic til tid brukt på vekt trening er 3 til 2. Hvor mange minutter per uke bruker hun på aerobic? Hvor mange minutter per uke bruker hun på vekttrening?

Tid brukt på aerobic = 150 min Tid brukt på wt trening = 100 min. Aerobic: Vekt trening = 3: 2 Tid brukt på aerobic = (3/5) * 250 = 150 min Tid brukt på wt trening = (2/5) * 250 = 100 min

Hvordan bruker du transformasjon til å grafisere syndefunksjonen og bestemme amplituden og perioden på y = -4sin (2x) +2?

Amplitude -4 Periode = pi Amplitude er bare f (x) = asin (b (x-c)) + d en del av funksjonen er amplitude Perioden = (2pi) / c

Hvordan bruker du transformasjon til å grafisere syndefunksjonen og bestemme amplituden og perioden på y = 3sin (1 / 2x) -2?

Amplituden er 3 og perioden er 4 pi En måte å skrive den generelle formen på sinusfunksjonen er Asin (B theta + C) + DA = amplitude, så 3 i dette tilfellet er B perioden og defineres som Periode = {2 pi} / B Så, for å løse for B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Denne sinusfunksjonen oversettes også 2 enheter ned på y-aksen.