En trekant har hjørner på (2, 3), (1, 2) og (5, 8). Hva er radiusen til triangles innrammede sirkel?

Svar:

# Radiusapprox1.8 # enheter

Forklaring:

La kryssene på # DeltaABC # er #A (2,3) #, #B (1,2) # og #C (5,8) #.

Ved hjelp av avstandsformel, # A = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# B = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) #

# c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) #

Nå, Areal av # DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# kvm enheter

Også, # S = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 # enheter

Nå, la # R # være radius av triangles inkirkel og # Delta # vær da området av trekanten

# Rarrr = Delta / s = 13 / 7.23approx1.8 # enheter.

Områdene til de to klokkefagene har et forhold på 16:25. Hva er forholdet mellom radiusen til det mindre uret ansiktet til radiusen til det større uret ansiktet? Hva er radiusen til det større uret ansiktet?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

En trekant har hjørner på (5, 5), (9, 4) og (1, 8). Hva er radiusen til triangles innrammede sirkel?

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Vi kaller hjørnerne. La r være radius av inkirkelen med incenter I. Den vinkelrette fra I til hver side er radius r. Det danner høyden til en trekant hvis base er en side. De tre trekanter sammen gjør den opprinnelige trillingen, så er området matematisk {A} matematisk {A} = 1/2 r (a + b + c) Vi har en ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Området matematisk {A} av en trekant med sider a, b, c tilfredsstiller 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 ^ ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 matkalisk {A

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "