Anta at x varierer omvendt med y. Hvis X = 10 når y = 5 hvordan finner du x når y = 14?

Svar:

Konstruer en variasjonsligning og løse for # X # å få # X = 25/7 #.

Forklaring:

Når vi sier "# X # varierer omvendt med # Y #", mener vi det når # X # øker, # Y # faller, og omvendt. Matematisk uttrykkes dette som:

# Y = k / x #

Hvor # K # refereres til som konstanten av variasjon.

Vi blir fortalt # X = 10 # når # Y = 5 #, så:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k-> 50 = k #

Vår ligning er:

# Y = 50 / x #

Hvis # Y = 14 #, deretter

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Anta at f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hva er forholdet mellom f og h?

F "varierer direkte med" h. Gitt det, f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "en const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, og sub.ing i 2 ^ (nd) eqn, får vi, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.

Anta at y varierer direkte med x og omvendt med z ^ 2, & x = 48 når y = 8 og z = 3. Hvordan finner du x når y = 12 & z = 2?

X = 32 Ligning kan bygges y = k * x / z ^ 2 vi finner k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 løser nå for andre del 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Anta at y varierer omvendt med x. Når x = 14, så y = 6. Hvordan finner du y når x = 7?

Y_2 = 12 y = k / x rArr6 = k / 14 rArrk = 6 (14) = 84 derfory_2 = k / 7 rArr (84) / 7 = 12