Sirkel A har et senter ved (3, 2) og en radius på 6. Sirkel B har et senter ved (-2, 1) og en radius på 3. Overlapper sirklene? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom dem?

Svar:

Avstanden # d (A, B) # og radiusen til hver sirkel # R_A # og # R_B # må tilfredsstille tilstanden:

# d (A, B) <= r_A + r_B #

I dette tilfellet gjør de det, slik at sirklene overlapper.

Forklaring:

Hvis de to sirklene overlapper, betyr dette at minst avstand # d (A, B) # mellom sine sentre må være mindre enn summen av deres radius, slik det kan forstås fra bildet:

(tall i bildet er tilfeldig fra internett)

Så å overlappe minst en gang:

# d (A, B) <= r_A + r_B #

Den euklidiske avstanden # d (A, B) # kan beregnes:

# d (A, B) = sqrt ((ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2) #

Derfor:

# d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2 + (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Den siste setningen er sant. Derfor overlapper de to sirklene.

Sirkel A har et senter ved (5, -2) og en radius på 2. Sirkel B har et senter ved (2, -1) og en radius på 3. Overlapper sirklene? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom dem?

Ja, sirklene overlapper. beregne senteret til sentrumsavvik La P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) og P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Beregn summen av radien r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d sirklene overlapper Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig.

Sirkel A har et senter ved (-9, -1) og en radius på 3. Sirkel B har et senter ved (-8, 3) og en radius på 1. Overlapper sirklene? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom dem?

Sirklene overlapper ikke. Minste avstand mellom dem = sqrt17-4 = 0.1231 Fra de oppgitte dataene: Sirkel A har et senter ved (-9, -1) og en radius på 3. Sirkel B har et senter ved (-8,3) og en radius på 1. Overlapper sirklene? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom dem? Løsning: Beregn avstanden fra sirkel A til senter av sirkel B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Beregn summen av radiusene: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Minste avstand mellom dem = sqrt17-4 = 0.1231 Gud velsigne .... Jeg h&

Sirkel A har et senter ved (2, 8) og en radius på 4. Sirkel B har et senter ved (-3, 3) og en radius på 3. Overlapper sirklene? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom dem?

Sirkler overlapper ikke. Minste avstand d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" enhet Beregn avstanden d mellom sentre ved hjelp av avstandsformel d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Legg målingene til radien r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Avstand d_b mellom sirkler d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" Gud velsigne ... Jeg håper forklaringen er nyttig.