Det er 50 studenter i et middelskolekoor. Forholdet mellom gutter og jenter i koret er 2: 3. Hva er forholdet mellom jenter og totalt antall korrespondenter?

Svar:

Forholdet mellom jenter og totalt antall choremedlemmer er #3:5#

Forklaring:

Forholdet mellom gutt og jenter er #COLOR (blå) 2: farge (rød) 3 #

Du kan finne antall gutter og jenter ved å dele det totale antallet #COLOR (brun) 50 # ved summen av #COLOR (blå) 2 # og #COLOR (rød) 3 #, og multipliser kvoten med #COLOR (blå) 2 # for å finne antall gutter, og #COLOR (rød) 3 # for å finne antall jenter.

Vi trenger å finne antall jenter for å finne forholdet mellom jenter og totalt antall choremedlemmer # -> farge (brun) 50 #

#COLOR (brun) 50 / (farge (blå) 2 + farger (rød) 3) = 50/5 = 10 #

Antall jenter # = 10 (farge (rød) 3) = 30 #

Forholdet mellom jenter og totalt antall korsmedlemmer er # 30: farge (brun) 50 # som kan forenkles til #3:5#

Svar:

Svaret er #3:5#.

Forklaring:

Vi antar at koret består av bare gutter og jenter.

Den lange veien:

Skala forholdet #2:3# slik at tallene på hver side summen til #50#.

#2+3=5#, og #50-:5=10#, så vi skalere forholdet vårt med en faktor #10#.

# (2 ganger 10): (3 ganger 10) = 20: 30 #

Så det er totalt #color (blå) "20 gutter" # og #color (lilla) "30 jenter" # i koret av #color (grønn) "50 studenter" #.

Dette betyr at forholdet mellom jenter til alle medlemmer er #COLOR (lilla) 30: farge (grønn) 50 #. Vi skaller så dette forholdet, så det er i minste grad. Den største vanlige faktoren av #30# og #50# er #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Dermed er forholdet mellom jenter til alle #3:5#.

Den korte måten:

Forholdet #color (blå) "2 gutter" #: #color (lilla) "3 jenter" # betyr at vi kan dele koret i grupper av # 2 + 3 = farge (grønn) "5 studenter" # hvor hver gruppe har #color (blå) "2 gutter" # og #color (lilla) "3 jenter" # (uten studenter igjen).

Det betyr at forholdet mellom gutter til jenter i hver gruppe vil matche forholdet mellom gutter og jenter i hele koret. Det samme gjelder for noe forhold Vi kan søke, inkludert forholdet mellom jenter og alle.

Siden hver gruppe har et forhold på #color (blå) "2 gutter" #: #color (lilla) "3 jenter" #, hver gruppe har også et forhold på #color (lilla) "3 jenter" #: #color (grønn) "5 studenter" #, og det samme gjør hele koret.

Og det er det. Alt vi måtte gjøre var å gå fra

#COLOR (blå) 2: farge (lilla) 3 #

til

#COLOR (lilla) 3: (farge (blå) 2 + farge (lilla) 3) = farge (lilla) 3: farge (grønn) 5 #.

Forholdet mellom gutter og jenter i et klasserom er 7 til 11. Hvis det er totalt 49 gutter i klasserommet, så hvor mange gutter og jenter er det helt?

126 Forholdet mellom gutter og jenter er 7:11, og det er 49 gutter, så derfor er det 49/7 * 11 = 77 jenter Totalt antall gutter og jenter i klasserommet er 77 + 49 = 126.

Forholdet mellom gutter og jenter i et skolekor er 4: 3. Det er 6 flere gutter enn jenter. Hvis andre 2 jenter kommer med koret, hva blir det nye forholdet mellom gutter og jenter?

6: 5 Nåværende gap mellom forholdet er 1. Det er seks flere gutter enn jenter, så formell hver side med 6 for å gi 24: 18 - dette er samme forhold, uforenklet og tydelig med 6 flere gutter enn jenter. 2 ekstra jenter blir med, slik at rasjonen blir 24:20, som kan forenkles ved å dele begge sider med 4, og gir 6: 5.

Forholdet mellom antall gutter til jenter på en fest er 3: 4. Seks gutter forlater festen. Forholdet mellom antall gutter til jenter på festen er nå 5: 8. Hvor mange jenter er på festen?

Guttene er 36, jentene 48 La b antall gutter og g antall jenter, deretter b / g = 3/4 og (b-6) / g = 5/8 Så du kan løse systemet: b = 3 / 4g og g = 8 (b-6) / 5 Sett i b i den andre ligningen sin verdi 3 / 4g, og du vil ha: g = 8 (3 / 4g-6) / 5g = 6g-48g = 48 og b = 3/4 * 48 = 36