En første ordre reaksjon tar 100 minutter for ferdigstillelse av 60. Dekomponering av 60% reaksjon finner tiden da 90% reaksjonen er fullført?

Svar:

Omtrent #251.3# minutter.

Forklaring:

Eksponensielle forfallsfunksjonsmodeller Antall mol reagenser gjenstår på et gitt tidspunkt i første rekkefølge reaksjoner. Den følgende forklaring beregner nedbrytningskonstanten av reaksjonen fra de givne betingelser, og dermed finne den tiden det tar for reaksjonen å nå #90%# ferdigstillelse.

La antall mol reagenser gjenværende være #N (t) #, en funksjon med hensyn til tid.

#N (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

hvor # N_0 # den første mengden av reaktantpartikler og # Lambda # forfallet konstant. Verdien # Lambda # kan beregnes ut fra antall mol reaktanter igjen på et gitt tidspunkt. Spørsmålet sier at det er #(1-60%)=40%=0.40# av reaktantpartikler igjen i tid # t = 100 farge (hvit) (l) "min" #. Letting # n_0 = 1 farge (hvit) (l) "mol" #,

# 1.00 farge (hvit) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 farge (hvit) (l) "min") = 0.40 farge (hvit)

# -lambda * 100 farge (hvit) (l) "min" = ln ((0.40 farge (hvit) (l) farge (rød) (hvit) (l) farge (rød) (avbryte (farge (sort) ("mol"))))) #

Derfor # lambda = - (ln (0.40)) / (100 farge (hvit) (l) "min") ~ ~ 9.162 * 10 ^ (- 3) farge (hvit)

La # 1 (t) = (1-90%) * 1,00 farge (hvit) (l) "mol" = 0,10 farge (hvit) og løse for #COLOR (mørkblå) (t) #:

# 1.00 farge (hvit) (l) "mol" * e ^ (- lambda * farge (mørkblå) (t)) = 0.10 farge (hvit)

# -lambda * farge (mørkblå) (t) = ln ((0.10 farge (hvit) (l) farge (rød) l) farger (rød) (avbryt (farge (sort) ("mol"))))) #

# 1 = - (ln (0,10)) / (lambda) = - (ln (0.10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) farge (hvit) (l) "min" ^ (- 1)) = 251,3 farge (hvit) (l) "min" #

Det er: det tar omtrent #251.3# minutter for reaksjonen å fullføre med #90%#.

Se også

Det er en fin forklaring på uttrykket av antall mol reaktantpartikler som forblir i tide # T # på Chemistry LibreText. Se

Anta at tiden det tar å gjøre en jobb er omvendt proporsjonal med antall arbeidstakere. Det vil si jo flere arbeidere på jobben, desto mindre tid er nødvendig for å fullføre jobben. Er det 2 arbeidere i 8 dager å fullføre en jobb, hvor lang tid tar det 8 arbeidere?

8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. La antall arbeidere være w og dager som er nødvendige for å fullføre en jobb er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobb w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dager. 8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. [Ans]

Van og Renzo er svømming i bassenget. Det tar Evan 8 minutter å fullføre 1 omgang og Renzo 6 minutter for å fullføre 1 runde. De starter sammen på toppen av sine baner. I hvor mange minutter vil de være sammen igjen på toppen av sine baner?

Etter 24 minutter. LCM på 8 og 6 er 24. Etter 24 minutter vil Evan ha fullført 3 runder og Renzo vil ha fullført 4 runder og de vil begge være på toppen av sine baner samtidig. Neste gang vil være etter 48 minutter hvis de svømmer i samme tempo,

Tiden som kreves for å fullføre en test, distribueres normalt med et gjennomsnitt på 60 minutter og en standardavvik på 10 minutter. Hva er z-Score for en student som fullfører testen på 45 minutter?

Z = -1.5 Siden vi vet at tiden som kreves for å fullføre testen, er normalt fordelt, kan vi finne z-score for denne tiden. Formelen for en z-poengsum er z = (x - mu) / sigma, hvor x er den observerte verdien, mu er gjennomsnittet, og sigma er standardavviket. z = (45 - 60) / 10 z = -1,5 Studentens tid er 1,5 standardavvik under gjennomsnittet.