Hva er absolutt ekstrem av f (x) = sin (x) + ln (x) på intervallet (0, 9)?

Hva er absolutt ekstrem av f (x) = sin (x) + ln (x) på intervallet (0, 9)?
Anonim

Svar:

Ingen maksimum. Minimum er #0#.

Forklaring:

Ingen maksimum

Som # Xrarr0 #, # Sinxrarr0 # og # Lnxrarr-oo #, så

#lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo #

Så det er ikke noe maksimum.

Ingen minimum

La #g (x) = sinx + lnx # og merk deg det # G # er kontinuerlig på # A, b # for noen positive #en# og # B #.

#g (1) = sin1> 0 # #' '# og #' '# #g (e ^ -2) = synd (e ^ -2) -2 <0 #.

# G # er kontinuerlig på # E ^ -2,1 # som er en delmengde av #(0,9#.

Ved mellomverdieretningen, # G # har en null inn # E ^ -2,1 # som er en delmengde av #(0,9#.

Det samme tallet er null for #f (x) = abs (sinx + lnx) # (som må være ikke-negativ for alle # X # i domenet.)