Hva er ligningen av linjen mellom (0,0) og (25, -10)?

Svar:

Dette svaret vil vise deg hvordan du skal bestemme hellingen til en linje, og hvordan du bestemmer punkt-skråningen, skråtakken og standardformene av en lineær ligning.

Forklaring:

Skråningen

Først bestemmer du skråningen ved hjelp av formelen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

hvor:

# M # er skråningen, # (X_1, y_1) # er ett punkt, og # (X_2, y_2) # er det andre punktet.

Plugg inn de kjente dataene. Jeg skal bruke #(0,0)# som det første punktet, og #(25,-10)# som det andre punktet. Du kan gjøre det motsatte; Hellingen vil være den samme uansett.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Forenkle.

# M = -10 / 25 #

Reduser ved å dele teller og nevner av #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

Hellingen er #-2/5#.

Punkt-skråning form

Formelen for punktlinjeformen av en linje er:

# Y-y_1 = m (x-x_1), #

hvor:

# M # er skråningen, og # (X_1, y_1) # er poenget. Du kan bruke enten poeng fra den oppgitte informasjonen. Jeg skal bruke #(0,0)#. Igjen kan du bruke det andre punktet. Det vil ende opp med det samme, men ta flere skritt.

# Y-0 = -2 / 5 (X-0) # # Larr # punkt-skråning form

Slope-intercept form

Nå kan vi avgjøre hellingsfeltformen:

# Y = mx + b, #

hvor:

# M # er skråningen, og # B # er y-avskjæringen.

Løs punkt-skråningsformen for # Y #.

# Y-0 = -2 / 5 (X-0) #

# Y = -2 / 5x # # Larr # helling-avskjæringsform # (B = 0) #

Standard skjema

Vi kan konvertere hellingsavskjæringsskjemaet til standardformularen for en lineær ligning:

# Ax + By = C #

hvor:

#EN# og # B # er heltall, og # C # er den konstante (y-intercept) #

# Y = -2 / 5x #

Eliminer brøkdelen ved å multiplisere begge sider av #5#.

# 5y = (- 2x) / farge (rød) avbryte (farge (sort) (5)) ^ 1 (farge (rød) avbryte (farge (sort) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Legg til # 2x # til begge sider.

# 2x + 5y = 0 # # Larr # standard skjema

graf {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}