Hva er toppunktet for # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

Hva er toppunktet for # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?
Anonim

Svar:

Vertexformen er # Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #.

Forklaring:

Først, la oss omskrive ligningen slik at tallene er alle på den ene siden:

# 3y = 8 x ^ 2 + 17x-13 #

# Y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #

For å finne vertexformen av ligningen må vi fullføre torget:

# Y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #

# Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #

# Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #