Hvordan løser du logg (2 + x) -log (x-5) = log 2?

Svar:

# x = 12 #

Forklaring:

Skriv på nytt som enkelt logaritmisk uttrykk

Merk: #log (a) - logg (b) = logg (a / b) #

#log (2 + x) - logg (x-5) = log2 #

#log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 #

# 10 ^ logg ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) #

# (2 + x) / (x-5) = 2 #

# (2 + x) / (x-5) * farge (rød) ((x-5)) = 2 * farge (rød)

# (2 + x) / avbryt (x-5) * avbryt ((x-5)) = 2 (x-5) #

# 2 + x "" "= 2x- 10 #

# + 10 - x = -x + 10 #

===============

#color (rød) (12 "" "= x) #

Kryss av:

#log (12 + 2) - logg (12-5) = log 2 # ?

#log (14) - logg (7) #

#log (14/7) #

#log 2 = log 2 #

Ja, svaret er # x = 12 #

Basert på estimatene logg (2) = .03 og logg (5) = .7, hvordan bruker du logaritmer for å finne omtrentlige verdier for logg (80)?

0,82 vi trenger å kjenne loggegenskapen loga * b = loga + logg logg (80) = logg (8 * 10) = logg (8 * 5 * 2) = logg (4 * 2 * 5 * 2) = logg * 2 * 2 * 5 * 2) logg (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

Hvordan løser du logg (5x + 2) = logg (2x-5)?

X = -7/3 Glemt logg (5x + 2) = logg (2x-5) vanlig loggbase 10 Trinn 1: Opphøyet til eksponent ved hjelp av basen 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5 ) Trinn 2: Forenkle siden 10 ^ logA = A 5x + 2 = 2x-5 Trinn 3: Trekk farge (rød) 2 og farge (blå) (2x) til begge sider av ligningen for å få 5x + 2color (rød) (- 2x) -5color (rød) (- 2) 3x = -7 Trinn 4: Dykk begge sider med 3 (3x) / 3 = - 7/3 hArr x = -7/3 Trinn 5: Kontroller løsningsloggen [(5 * -7 / 3) +2] = log [(2 * -7 / 3) -5] logg (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) logg (-29/3) = logg (-29/3) Begge sidene er like, til tross for at v

Hvordan løser du logg (x) + logg (x + 1) = logg (12)?

Svaret er x = 3. Du må først si hvor ligningen er definert: den er definert hvis x> -1 siden logaritmen ikke kan ha negative tall som argument. Nå som dette er klart, må du nå bruke det faktum at naturlig logaritme kart tillegg i multiplikasjon, derfor dette: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Du kan nå bruke eksponensiell funksjon for å kvitte seg med logaritmer: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Du utvikler polynomet til venstre, du trekker 12 på begge sider, og du må nå løse en kvadratisk ligning: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 1