Hva er rekkevidden av funksjonen y = -3x² + 6x +4?

Løsning 1.

Y-verdien på vendepunktet bestemmer ligningsområdet.

Bruk formelen # X = b / (2a) # for å finne x-verdien til vendepunktet.

Erstatt i verdiene fra ligningen;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# X = 1 #

Erstatning # X = 1 # inn i den opprinnelige ligningen for # Y # verdi.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# Y = 7 #

Siden #en# verdien av kvadratisk er negativ, vendepunktet til parabolen er et maksimum. Betyr alt # Y # verdier mindre enn 7 vil passe til ligningen.

Så rekkevidden er # y 7 #.

Løsning 2.

Du kan finne rekkevidden visuelt ved å tegne parabolen. Følgende graf er for ligningen # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

graf {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Vi kan se at maksimumverdien av y er 7. Derfor er rekkevidden av funksjonen # y 7 #.