Lee skal til USA. Han har 5 måneder og har utarbeidet følgende reiserute. Han vil være i A i 1 og en halv måned, i B for 1 og 2 tredjedeler av en måned og i C for 3 fjerdedeler av en måned. Det andre stedet er D. Hvor mye tid vil han tilbringe i D?

Svar:

#1+1/12#

En måned og elleve twelvs.

Forklaring:

("A" betyr tidsutgifter på A og så videre)

# 5 = A + B + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11/12 #

1 1/12 = D #

Svar:

#1 1/2# måneder

Forklaring:

Tiden i USA vil være lik tiden han tilbrakte i hvert av stedene, eller:

# "tid i USA" = A + B + C + D #

Vi kjenner noen av disse verdiene, så vi kan koble dem til:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Fjern parentesene og legg til lignende vilkår og trekke fra:

# 5 = farge (blå) 1 + 1/2 + farge (blå) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = farge (blå) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (rød) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Nå vil vi legge de tre fraksjonene sammen. Først må de alle ha samme nevner, så la oss forandre det:

# 1/2 rarr 6 / farge (oransje) 12 #

# 2/3 rarr 8 / farge (oransje) 12 #

# 3/4 rarr 9 / farge (oransje) 12 #

Sett disse nye verdiene tilbake i ligningen og legg til tellerne:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Forenkle ved å bytte til et blandet nummer # 23/12 rarr 1 1/12 #

Trekke fra #1#, og deretter trekke fra #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #