Hva er den fjerde roten av 80?

Svar:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

Forklaring:

Hvis #a, b, c> 0 # deretter # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #, så #root (4) (ab) = rot (4) (a) rot (4) (b) #

Hvis #a, b, c> 0 # deretter # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Så: (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

Så:

Roter (4) (5) = 2root (4) (5) # Roter (4) (80) = Rotte (4) (2 ^ 4 * 5) = Rotte

Svar:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

Forklaring:

Uttrykket #root (4) 80 # kan forenkles hvis det er mulig å faktorere ut den fjerde kraften til noe heltall fra #80#.

Gjennom toppfaktorisering finner vi det (4) (4) (4) (4) (2) 2 = 2 (2)) = 2root (4) 5 #