Summen av to tall er 180 og større tall overstiger fire ganger det minste tallet med ti, hva er de 2 tallene?

Svar:

Tallene er #110# og #70#.

Forklaring:

Være # X # og # Y # de to tallene. Vi vet det

# X + y = 180 # og det

# X = y + 4 * 10 #

Hvis vi erstatter # X # med # Y + 40 # Vi finner

# Y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Da finner vi

# X = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

Svar:

Tallene er: #34# og #146#

Forklaring:

Problemet er å finne slike tall, at:

1. Deres sum er 180
2. Større tall overstiger 4 ganger mindre med 10.

Disse forholdene fører til følgende system av ligninger:

# {(X + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Hvis vi erstatter # Y # i yje første ligning får vi:

# x + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# X = 34 #

Nå kan vi erstatte # X # i en hvilken som helst ligning for å beregne # Y #:

# Y = 4 * 34 + 10 #

# Y = 136 + 10 #

# Y = 146 #

Til slutt kan vi skrive svaret:

# {(X = 34), (y = 136):} #