Hvilke løsninger er 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Hvilke løsninger er 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Svar:

Se hele løsningsprosessen nedenfor:

Forklaring:

Først legg til #COLOR (red) (32) # til hver side av ligningen for å isolere # X # sikt mens du holder ligningen balansert:

# 2x ^ 2 - 32 + farge (rød) (32) = 0 + farge (rød) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Deretter deles hver side av ligningen av #COLOR (red) (2) # å isolere # X ^ 2 # sikt mens du holder ligningen balansert:

# (2x ^ 2) / farge (rød) (2) = 32 / farge (rød) (2) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (2))) x ^ 2) / avbryt (farge (rød) (2)) = 16 #

# x ^ 2 = 16 #

Nå, ta kvadratroten på hver side av ligningen for å løse for # X # samtidig som ligningen balansert. Men husk at kvadratroten til et tall gir både et negativt og positivt resultat:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4 #

Løsningen er #x = + - 4 #

Eller

#x = 4 # og #x = -4 #

Diskriminanten av en kvadratisk ligning er -5. Hvilket svar beskriver antall og type løsninger i ligningen: 1 kompleks løsning 2 virkelige løsninger 2 komplekse løsninger 1 ekte løsning?

Din kvadratiske ligning har 2 komplekse løsninger. Diskriminanten av en kvadratisk ligning kan bare gi oss informasjon om en ligning av formen: y = ax ^ 2 + bx + c eller en parabola. Fordi høyeste grad av dette polynomet er 2, må det ikke ha mer enn 2 løsninger. Diskriminanten er rett og slett ting under kvadratrotsymbolet (+ -sqrt ("")), men ikke selve kvadratrotsymbolet. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Hvis diskriminanten, b ^ 2-4ac, er mindre enn null (dvs. noe negativt tall), vil du ha et negativt under et kvadratrotsymbol. Negative verdier under firkantede røtter er komplekse løsninger. + -

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Hva kan man si om systemet med ligninger? Har den en løsning, uendelig mange løsninger, ingen løsning eller 2 løsninger.

Uendelig mange Vi har to likninger: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Her er våre valg: Hvis jeg kan gjøre E1 til å være nøyaktig E2, har vi to uttrykk av samme linje og så er det uendelig mange løsninger. Hvis jeg kan gjøre x- og y-termer i E1 og E2 det samme, men ende opp med forskjellige tall de er like, er linjene parallelle og derfor er det ingen løsninger.Hvis jeg ikke kan gjøre noe av dem, så har jeg to forskjellige linjer som ikke er parallelle, og det vil være et skjæringspunkt et sted. Det er ingen måte å ha to rette linjer har to løsning

Bruk diskriminanten til å bestemme antall og type løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no ekte løsning B. en ekte løsning C. to rasjonelle løsninger D. to irrasjonelle løsninger

C. to rasjonelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligningen a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In Problemet som vurderes, a = 1, b = 8 og c = 12 Erstatter, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = - 2 og x = -6