X - y = 3 -2x + 2y = -6 Hva kan man si om systemet med ligninger? Har den en løsning, uendelig mange løsninger, ingen løsning eller 2 løsninger.

Svar:

Uendelig mange

Forklaring:

Vi har to likninger:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Her er våre valg:

• Hvis jeg kan lage # E1 # vær nøyaktig # E2 #, vi har to uttrykk av samme linje og så er det uendelig mange løsninger.

• Hvis jeg kan lage # X # og # Y # vilkår i # E1 og E2 # det samme, men ende opp med forskjellige tall de er like, linjene er parallelle og derfor er det ingen løsninger.

• Hvis jeg ikke kan gjøre noe av dem, så har jeg to forskjellige linjer som ikke er parallelle, og det vil være et skjæringspunkt et sted.

• Det er ingen måte å ha to rette linjer har to løsninger (ta to stropper og se for deg selv - med mindre du bøyer en, kan du ikke få dem til å krysse to ganger). Når du begynner å lære om kurvegrafer (som paraboler), så begynner du å lete etter to løsninger.

For å se hva vi kan gjøre, skal jeg multiplisere # E1 # av #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Her har jeg laget # E1 # vær nøyaktig # E2 #, og så er det uendelig mange løsninger.