Svar:
# y = (x - 42) ^ 2 + 7 #
Forklaring:
Den kvadratiske funksjonens toppunktsform er:
# y = a (x - h) ^ 2 + k # hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet.
derfor kan ligningen skrives som:
# y = a (x - 42) ^ 2 + 7 # Erstatter (37, 32) i ligning for å finne en.
dvs
# a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 # så 25a = 32-7 = 25 og a = 1
ligningen er derfor:
Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er i (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nå deles vi bare inn i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2
Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "ligningen for en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. • farge (hvitt) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" "er en multiplikator" "her" (h, k) = (0,0) "således" y = ax ^ 2 "for å finne en erstatning" (-1, -4) "i ligningen" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blå) "likning av parabola" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 8) og går gjennom punkt (5, -4)?
Det er et uendelig antall parabolske ligninger som oppfyller de oppgitte kravene. Hvis vi begrenser parabolen til å ha en vertikal symmetriakse, så: farge (hvit) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 For en parabola med en vertikal symmetriakse, er den generelle form for parabola ekvation med vertex ved (a, b) er: farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Ved å gi de oppgitte vertexverdiene (0,8) for (a, b) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 og hvis (5, -4) er en løsning på denne ligningen, så er farge (hvit) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 og den pa