Hva er to påfølgende ulige heltall slik at deres produkt er 31 mer enn 7 ganger summen deres?

Svar:

Jeg fant:

# 15 og 17 #

eller

# -3 og -1 #

Forklaring:

Ring dine odde heltall:

# 2n + 1 #

og

# 2n + 3 #

Ved å bruke dine forhold har vi:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6 n + 2 n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28N + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

ved hjelp av kvadratisk formel:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

så:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Våre tall kan være:

hvis vi bruker # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

og

# 2n + 3 = 17 #

hvis vi bruker # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

og

# 2n + 3 = -1 #