Ett tall er 2 mer enn 2 ganger et annet. Deres produkt er 2 mer enn 2 ganger summen deres, hvordan finner du de to heltallene?

Svar:

La oss ringe til det minste nummeret # X #.

Da vil det andre nummeret være # 2x + 2 #

Forklaring:

Sum: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produkt: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

erstatte:

# 2 x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Alt til en side:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # dele alt ved #2#

# X ^ 2-2x-3 = 0 -> # faktor:

# (X-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Hvis vi bruker # 2x + 2 # For det andre nummeret får vi parene:

# (- 1,0) og (3,8) #