Hvordan skiller du y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) ved hjelp av kjederegelen?

Svar:

# -Sin (pi / 2 x ^ 2-pix) * (pix-pi) #

Forklaring:

Først tar du derivatet av ytre funksjonen, cos (x): # -Sin (pi / 2 x ^ 2-pix) #.

Men du må også multiplisere dette med derivatet av det som er inne, ((# Pi / 2x ^ 2-pix #). Gjør denne termen etter term.

Derivatet av # Pi / 2x ^ 2 # er # Pi / 2 * 2x = pix #.

Derivatet av # -Pix # er bare # -Pi #.

Så svaret er # -Sin (pi / 2 x ^ 2-pix) * (pix-pi) #

Hvordan skiller du f (x) = sqrt (cote ^ (4x) ved hjelp av kjederegelen.?

F (x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (cot (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 farge (hvit) (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (barneseng (e ^ (4x)) f (x) = sqrt f (x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g '(x) farge (hvit) ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = barneseng (e ^ (4x)) farge (hvit) (x)) = cot (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ x) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j ' 4e) (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) f' (x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (cot (e ^ (4x))) (1/2)) / 2 farge (hvit) (f '(x)) = - (2e ^ (4x)

Hvordan skiller du f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) ved hjelp av kjederegelen.?

F '(x) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / (x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) Vi er gitt: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) / (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) * (2 x) / (x ^ 2 + 3) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((2 + x ^ 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))

Hvis f (x) = cos 4 x og g (x) = 2 x, hvordan skiller du f (g (x)) ved hjelp av kjederegelen?

-8sin (8x) Kjedestyrelsen er oppgitt som: farge (blå) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) La oss finne derivatet av f x) og g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) Vi må bruke kjedestyre på f (x) Å vite at (cos (u (x)) ' = u '(x) * (cos' (u (x)) La oss (x) = 4x u '(x) = 4 f' (x) = u '(x) * cos' (u (x)) farge (blå) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) g (x) = 2x farge (blå) (g' (x) = 2) Bytte verdiene på egenskapen ovenfor: farge ) (f (g (x))) = f '(g (x)) * g' (x)) (f (g (x))) = 4 (-sin )) * 2 (f (g (x))) = 4 (-sin (4 * 2x)) * 2 (f (g (x))