La X være en normalt distribuert tilfeldig variabel med μ = 100 og σ = 10. Finn sannsynligheten for at X er mellom 70 og 110. (Rundt ditt svar til nærmeste hele tall prosent og inkludere symbolet prosent.)?

La X være en normalt distribuert tilfeldig variabel med μ = 100 og σ = 10. Finn sannsynligheten for at X er mellom 70 og 110. (Rundt ditt svar til nærmeste hele tall prosent og inkludere symbolet prosent.)?
Anonim

Svar:

#83%#

Forklaring:

Først skriver vi #P (70 <X <110) #

Da må vi rette det ved å ta grenser, for dette tar vi nærmeste #.5# uten å gå forbi, så:

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Å konvertere til a Z. poeng, vi bruker:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69,5 til 100) / 10 <= Z <= (109,5 til 100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#