Skriv en ligning i punkt-skråform for linjen gjennom det oppgitte punktet (4, -6) med den angitte hellingen m = 3/5?

# Y = mx + c #

# -6 = (4xx (3) / (5)) + c #

# C = -12 / 5-6 = -42/5 #

Så:

# Y = (3) / (5) x-42/5 #

Punktskråningsformen kommer fra definisjonen av skråning som et mål på forandringen i # Y # for en gitt endring i # X # i forbipasserende fra punkt 1 til punkt 2, dvs.

skråningen# = M = (Deltay) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #………..(1).

Den eneste forskjellen er at du ikke har 2 poeng, men bare en!

Så du har: verdien av # M # og koordinatene til ett punkt, si punkt 1. Så vi kan skrive inn (1):

# 3/5 = (y - (- 6)) / (x-4) # hvor koordinatene til det andre punktet er det ukjente # x, y #.

Du får omarrangere:

# Y + 6 = 3/5 (x-4) #

# Y + 6 = 3 / 5x-12/5 #

# Y = 3 / 5x-12 / 5-6 #

# Y = 3 / 5x-42/5 #

Skriv en ligning for linjen som går gjennom det oppgitte punktet som er parallelt med den angitte linjen? (6,7) x = -8

Se en løsningsprosess under: Ligningen x = -8 indikerer for hver verdi av y, x er lik -8. Dette er per definisjon en vertikal linje. En linje parallell med dette vil også være en vertikal linje. Og for hver verdi av y vil x-verdien være den samme. Fordi x-verdien fra punktet i problemet er 6, vil ligningen av linjen være: x = 6

Skriv en ligning av linjen som inneholder det angitte punktet og vinkelrett på den angitte linjen. (-4, -7), 3x-5y = 6?

Y = -5 / 3x-41/3 "gitt en linje med helling m, så er hellingen til en linje" vinkelrett på den "• farge (hvit) (x) m_ (farge (rød)" vinkelrett ") = 1 / m "omarrangere" 3x-5y = 6 "til" farge (blå) "hellingsavskjæringsform" "for å finne m" • farge (hvit) (x) y = mx + blarrcolor "" hvor m er helling og b y-intercepten "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" Således m "= 3/5 rArrm_ (farge (rød)" vinkelrett ") = -1 / (3/5) = - 5/3 "ligningslinje med" m = -5 / 3 "og punkt&

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "