Hva er lengden på en diagonal av et rektangel med lengde 12 og bredde 5?

Svar:

Lengden på diagonalen er 13.

Forklaring:

Diagonal av et rektangel skaper en riktig trekant med rektangelets lengde og bredde er sidene og diagonalen er hypotenusen.

Pythagoras teorien sier:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # for høyre trekanter hvor # X # er hypotenusen.

Vi får lengden og bredden som 12 og 5, slik at vi kan erstatte og løse for # C #:

# 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 #

# 144 + 25 = c ^ 2 #

# 169 = c ^ 2 #

#sqrt (169) = sqrt (c ^ 2) #

# 13 = c #

Arealet av et rektangel er 12 kvadrattommer. Lengden er 5 mer enn to ganger den er bredde. Hvordan finner du lengde og bredde?

Ved å bruke den positive roten i den kvadratiske ligningen finner du at w = 1,5, som betyr l = 8 Vi vet to likninger fra problemstillingen. Først er at rektangelområdet er 12: 1 * w = 12 hvor l er lengden, og w er bredden. Den andre ligningen er forholdet mellom l og w. Det står at "Lengden er 5 mer enn to ganger den er bredde". Dette vil oversette til: l = 2w + 5 Nå erstatter vi lengde til breddeforholdet i området ligningen: (2w + 5) * w = 12 Hvis vi utvider den venstre ekvationen og trekker 12 fra begge sider, vi ha en kvadratisk ligning: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 hvor: a = 2 b = 5 c = -

Hva er området med et rektangel med lengde (2x + 2), bredde (x) og en diagonal på 13?

Området for et slikt rektangel er 60. Ved å bruke Pythagorasetningen a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, erstatter vi uttrykkene i ligningen: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor likningen: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5) ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 De to løsningene vi finner er -33/5 og 5. Siden vi ikke kan ha en negativ bredde, kasserer vi umiddelbart den negative løsningen og gir oss x = 5. Nå løser vi bare for området ved å erstatte x med 5, og vi får svaret vårt: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60

Hva er lengden på diagonal av et rektangel hvis bredde er 90 cm og hvis lengde er 200 cm?

Diagonalen er "219.317122 cm". Diagonal av et rektangel gjør en riktig trekant, med diagonal (d) som hypotenuse, og lengden (l) og bredden (w) som de andre to sidene. Du kan bruke Pythagorasetningen til å løse for diagonalen (hypotenuse). d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" og w = "90 cm" Plugg l og s inn i formelen og løse. d2 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 cm "^ 2" Ta kvadratroten på begge sider. d = sqrt ("40000 cm"