Marcus kjøpte 5 notatbøker og 10 bokser med fargestifter for 31 dollar. Nina gikk til samme butikk og kjøpte 10 notatbøker og 5 bokser med fargeblyanter for 24,50 dollar. Hva koster det med en bærbar og en boks med fargestifter?

Svar:

# X = 1,20 #

# Y = 2.50 #

Forklaring:

# "Løse prosess:" #

La:

# x = "prisen på notatbøker" #

# y = "prisen på boksene med fargestifter" #

Nå formulere ligninger med henvisning til deres kjøp; det er, #color (rød) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blå) ("Nina": 10x + 5y = 24,50-> eq.2 #

Deretter løser du ligningene samtidig som følger:

Multipliser eq.1 med 2 for å eliminere betingelsene med x-variabel i begge ligningene.

# eq.1-> farge (rød) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> farge (blå) (10x + 5y = 24,5 #

# "slik at eq.1 blir" #

# Eq.1-> farge (rød) (avbryte (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> farge (blå) (avbryt (10x) + 5y = 24,5 #

Finn deretter forskjellen mellom de resterende betingelsene for å få ligningen som vist under og finn verdien av # Y #.

#COLOR (rød) (- 15y = -37,5) #; dele begge sider av #-15# å isolere # Y #

#COLOR (red) ((avbryte (-15) y) / (avbryte (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#COLOR (red) (y = 2.50 #; pris for boksene av fargestifter

Finn nå verdien av # X #, prisen på notatbøkene, ved å bruke noen av ligningene formulert. Her er eq.1 brukt til å løse for # X #.

#COLOR (red) (5x + 10y = 31) #; hvor #COLOR (red) (y = 2,50) #

#COLOR (red) (5x + 10 (2,50) = 31) #; forenkle

#COLOR (red) (5x + 25 = 31) #; kombinere like vilkår

#COLOR (red) (5x = 31-25) #; forenkle

#COLOR (red) (5x = 6) #; isolere # X # ved å dele begge sider av #5#

#COLOR (red) (x = 1,20) #; prisen på boksene av fargestifter

# "Kontroller prosess": #

hvor: # x = 1,20 og y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#