Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (-8, 5) og går gjennom punkt (-18,32)?

Svar:

Når du gjør problemer som denne, er det enklest å skrive ligningen ved hjelp av formelen y = a# (x - p) ^ 2 # + q.

Forklaring:

I y = a# (x - p) ^ 2 # + q. toppunktet er på (p, q). Ethvert punkt (x, y) som ligger på parabolen kan kobles til x og y i ligningen. Når du har fire av de fem bokstavene i ligningen, kan du løse for den femte, som er a, karakteren som påvirker parabolens bredde i forhold til y = # X ^ 2 # og åpningsretningen (nedover hvis a er negativ, oppover hvis a er positiv)

32 = a#(-18 - (-8))^2# + 5

32 = a#(-10)^2# + 5

32 = 100a + 5

27 = 100a

a = #27/100# eller 0,27

y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5

Din siste ligning er y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5.

Forhåpentligvis forstår du nå.