Anta at x og y varierer omvendt, hvordan skriver du en funksjon som modellerer hver inverse variasjon når gitt x = 1,2 når y = 3?
I en invers funksjon: x * y = C, C er konstanten. Vi bruker det vi kjenner: 1.2 * 3 = 3.6 = C Generelt, siden x * y = C->: x * y = 3,6-> y = 3,6 / x graf {3,6 / x [-16,02, 16,01, -8,01 , 8,01]}
Anta at y varierer i fellesskap med w og x og omvendt med z og y = 400 når w = 10, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen som modellerer forholdet?
Y = 8xx (wxx x) / z) Da y varierer sammen med w og x, betyr dette yprop (wxx x) ....... (A) y varierer omvendt med z og dette betyr ypropz .... ....... (B) Kombinere (A) og B), vi har yprop (wxx x) / z eller y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Som når w = 10, x = 25 og z = 5, y = 400 Setter disse i (C), vi får 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Derfor er k = 400/5 = 80 og vår modellligning er y = 8xx ((wxx x) / z) #
Z varierer direkte med x og omvendt med y når x = 6 og y = 2, z = 15. Hvordan skriver du funksjonen som modellerer hver variasjon og deretter finner z når x = 4 og y = 9?
Du finner først konstanter av variasjon. zharrx og konstanten = A Direkte variasjon betyr z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry og konstanten = B Inverse variasjon betyr: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30