Hva er ligningen av linjen mellom (3, -2) og (5,1)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først må vi avgjøre helling av linjen. Formelen for å finne bakken på en linje er:

#m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # (farge (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) # og # (farge (rød) (x_2), farge (rød) (y_2)) # er to poeng på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#m = (farge (rød) (1) - farge (blå) (- 2)) / (farge (rød) (blå) (2)) / (farge (rød) (5) - farge (blå) (3)) = 3/2 #

Nå kan vi bruke punkt-skråningsformelen til å skrive en ligning for linjen. Punkt-skråningsformen av en lineær ligning er:

# (y - farge (blå) (y_1)) = farge (rød) (m) (x - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # (farge (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (red) (m) # er bakken.

Ved å erstatte hellingen som vi har beregnet ovenfor, og verdiene fra det første punktet i problemet gir:

# (y - farge (blå) (- 2)) = farge (rød) (3/2) (x - farge (blå) (3)) #

# (y + farge (blå) (2)) = farge (rød) (3/2) (x - farge (blå) (3)) #

Vi kan også erstatte hellingen som vi har beregnet ovenfor, og verdiene fra det andre punktet i problemet gir:

# (y - farge (blå) (1)) = farge (rød) (3/2) (x - farge (blå) (5)) #

Svar:

# Y = 3 / 2x-13/2 #

Forklaring:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Så

# Y = 3 / 2x + n #

vi har

# 1 = 15/2 + n #

så

# N = -13/2 #