Eieren av en stereoforretning ønsker å annonsere at han har mange forskjellige lydsystemer på lager. Butikken har 7 forskjellige CD-spillere, 8 forskjellige mottakere og 10 forskjellige høyttalere. Hvor mange forskjellige lydsystemer kan eieren annonsere?

Svar:

Eieren kan annonsere totalt 560 forskjellige lydsystemer!

Forklaring:

Måten å tenke på dette er at hver kombinasjon ser slik ut:

1 høyttaler (system), 1 mottaker, 1 CD-spiller

Hvis vi bare hadde 1 alternativ for høyttalere og CD-spillere, men vi har fortsatt 8 forskjellige mottakere, så ville det være 8 kombinasjoner. Hvis vi bare fikser høyttalerne (la som om det bare er ett høyttalersystem tilgjengelig), så kan vi jobbe derfra:

#S, R_1, C_1 #

#S, R_1, C_2 #

#S, R_1, C_3 #

…

#S, R_1, C_8 #

#S, R_2, C_1 #

…

#S, R_7, C_8 #

Jeg skal ikke skrive hver kombinasjon, men poenget er at selv om antall høyttalere er løst, ville det være:

#N_ "Mottaker" xxN_ "CD-spiller" #

# 7xx8 = 56 #

forskjellige kombinasjoner! Nå legger vi til et annet kompleksitetslag ved å vurdere alternativene for høyttalere:

#C_ "Totalt" = N_ "Høyttaler" xxN_ "Mottaker" xxN_ "CD-spiller" #

#C_ "Total" = 10xx7xx8 #

#COLOR (grønn) (C_ "Total" = 560 #