Den grønne tanken inneholder 23 liter vann og fylles med en hastighet på 4 liter / minutt. Den røde tanken inneholder 10 liter vann og fylles med en hastighet på 5 liter / minutt. Når vil de to tankene inneholde samme mengde vann?

Svar:

Etter #13# minutter begge tankene vil inneholde samme

mengde, dvs. #75# liter vann.

Forklaring:

I #1# minutt Rødtank fylles #5-4=1# gallon vann mer enn det

av grønn tank. Grønn tank inneholder #23-10=13# gallon mer

av vann enn rødtanken. Så rød tank vil ta #13/1=13 #

minutter å inneholde samme mengde vann med grønn tank.

Etter #13# minutter Grønn tank vil inneholde # C = 23 + 4 * 13 = 75 #

liter vann og etterpå #13# minutter Rødtank vil inneholde

# C = 10 + 5 * 13 = 75 # liter vann.

Etter #13# minutter begge tankene vil inneholde samme mengde ie.e

#75# liter vann. Ans

Vannet til en fabrikk er lagret i en halvkuleformet tank med en indre diameter på 14 m. Tanken inneholder 50 kiloliter vann. Vann pumpes inn i tanken for å fylle kapasiteten. Beregn volumet av vann pumpet inn i tanken.?

668,7kL Gitt d -> "Diameteren til den hemisphriske tanken" = 14m "Tankens volum" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (7) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) /3m^3 ~~718.7kL Tanken inneholder allerede 50kL vann. Så volumet av vann som skal pumpes = 718,7-50 = 668,7kL

Dyrehagen har to vanntanker som lekker. En vanntank inneholder 12 gal vann og lekker med en konstant hastighet på 3 g / time. Den andre inneholder 20 gal vann og lekker med en konstant hastighet på 5 g / time. Når vil begge tankene ha samme mengde?

4 timer. Første tank har 12g og mister 3g / hr Andre tank har 20g og mister 5g / hr Hvis vi representerer tiden ved t, kan vi skrive dette som en ligning: 12-3t = 20-5t Løsning for t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 timer. På dette tidspunktet vil begge tankene ha tømt samtidig.

Vann lekker ut av en invertert konisk tank med en hastighet på 10.000 cm3 / min samtidig som vann pumpes inn i tanken i konstant hastighet Hvis tanken har en høyde på 6m og diameteren på toppen er 4m og Hvis vannstanden stiger med en hastighet på 20 cm / min når vannhøyden er 2m, hvordan finner du hastigheten som vannet pumpes inn i tanken?

La V være volumet av vann i tanken, i cm ^ 3; la h være dybden / høyden på vannet, i cm; og la r være radius av overflaten av vannet (på toppen), i cm. Siden tanken er en invertert kjegle, så er også massen av vann. Siden tanken har en høyde på 6 m og en radius på toppen av 2 m, betyr lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 slik at h = 3r. Volumet av den inverterte kjegle av vann er da V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differensier nå begge sider med hensyn til tiden t (i minutter) for å få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac