Svar:
L = 20 og W = 15
Forklaring:
La oss se på hva som er kjent om rektangelet i spørsmålet - området er 300 cm kvadret og forholdet mellom lengden til bredden (som jeg vil forkorte til L og W) er 4: 3.
La oss starte med forholdet. Vi vet at de er relaterte til hverandre - 4 av en grunnleggende lengdeenhet for L og 3 av samme grunnleggende lengdeenhet for W. Så vi kan si det
L =
Vi vet også fra formelen for rektangelområdet at LW = Rektangelarealet. Bytte i vilkårene med x er i dem gir oss
så la oss løse for x:
Ved å erstatte x tilbake til våre ligninger for L og W, får vi
L =
Kontrollerer arbeidet vårt - det er et forhold på L: W på 4: 3. Og LW =
Arealet av et rektangel er 12 kvadrattommer. Lengden er 5 mer enn to ganger den er bredde. Hvordan finner du lengde og bredde?
Ved å bruke den positive roten i den kvadratiske ligningen finner du at w = 1,5, som betyr l = 8 Vi vet to likninger fra problemstillingen. Først er at rektangelområdet er 12: 1 * w = 12 hvor l er lengden, og w er bredden. Den andre ligningen er forholdet mellom l og w. Det står at "Lengden er 5 mer enn to ganger den er bredde". Dette vil oversette til: l = 2w + 5 Nå erstatter vi lengde til breddeforholdet i området ligningen: (2w + 5) * w = 12 Hvis vi utvider den venstre ekvationen og trekker 12 fra begge sider, vi ha en kvadratisk ligning: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 hvor: a = 2 b = 5 c = -
Arealet av et rektangel er 270 kvadratmeter. Forholdet mellom bredden og lengden er 5: 6. Hvordan finner du lengden og bredden?
Løs for å finne lengde 18 ft og bredde 15 ft. Siden vi blir fortalt at forholdet mellom bredden og lengden er 5: 6, la bredden være 5t ft og lengden være 6t ft for noen t. Området er 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 Del begge ender med 30 for å finne: t ^ 2 = 9 Derfor t = + - 3 Siden vi har et rektangel, trenger vi t> 0 så at bredden og lengden er positive, så t = 3 Bredden er da 5t = 15 ft og lengde 6t = 18 ft.
Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?
Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7