Svar:
-73 og -75
Forklaring:
Vi ser etter to påfølgende ulige tall som legger opp til -148. To påfølgende ulige tall er på hver side av et jevnt tall, en er en mindre og en er en annen. Derfor, tallene vi leter etter, legger opp til det samme beløpet som dobbelt så mye som de braketter. I matematiske termer:
eller
Å legge til og trekke en fra venstre side av den første ligningen endrer ikke summen, og hvis vi samler vilkårene sammen, får vi:
som er det samme som
hvor
og
Summen av rutene av to påfølgende ulige heltall er 74. Hva er de to tallene?
To heltall er enten 5 og 7 eller -7 og -5. La de to påfølgende odde heltallene være x og x + 2. Som summen av deres firkant er 74, har vi x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 eller x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 eller 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 eller dividere med 2 x 2 + 2x-35 = 0 eller x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 eller x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 eller (x + 7) (x-5) = 0. Derfor er x = 5 eller x = -7 og to heltall er enten 5 og 7 eller -7 og -5.
Summen av tre påfølgende ulige heltall er 123. Hva er tallene?
39, 41, 43 La n være midt heltall. Da er de tre påfølgende ulige heltallene n - 2, n, n + 2 og vi har: 123 = (n - 2) + n + (n + 2) = 3n Deler begge ender med 3 og transponerer, finner vi: n = 41 Så de tre heltallene er: 39, 41, 43
Tre påfølgende positive like heltall er slik at produktet det andre og tredje heltall er tjue mer enn ti ganger det første heltall. Hva er disse tallene?
La tallene være x, x + 2 og x + 4. Deretter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Siden problemet angir at heltallet må være positivt, har vi at tallene er 6, 8 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette!