Hvordan uttrykker du sqrtt som en brøkdel eksponent?

Svar:

# T ^ (1/2) #

Forklaring:

#sqrt t #

er faktisk

# 2_sqrt t #

Nå kaster jeg bare utsiden 2 til den andre siden som nevner. av # T ^ 1 #

# T ^ (1/2) #

Svar:

# T ^ (1/2) #

Forklaring:

Når du tar kvadratroten til noe, øker du sin makt til #1/2#. Hvis du har en digital kalkulator, kan du prøve det selv.

Dette er på grunn av eksponternes lover:

# a ^ n ganger a ^ m = a ^ (n + m) #

Vi vet det:

#sqrtt ganger sqrtt = t #

Og fra eksponternes lover vet vi at summen av de to eksponenter skal være lik 1. I tilfelle av

#sqrtt ganger sqrtt # dette er lik # T #, som egentlig er # T ^ 1 #.

Ved hjelp av eksponenter kan vi omskrive multiplikasjonene av røttene som presenteres ovenfor:

# T ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

Og fordi summen av våre eksponenter til venstre skal være lik 1, kan vi løse det ukjente.

# X + x = 1 #

# X = (1/2) #

Derfor kan vi konkludere med at:

# T ^ (1/2) = sqrtt #