Bevis at målingen av den utvendige vinkelen til en trekant er lik summen av de to fjernvinklene?

Svar:

Som vist nedenfor.

Forklaring:

For en gitt trekant, summen av de tre vinklene = #180^0#

I henhold til diagrammet, # vinkel1 + vinkel 2 + vinkel 3 = 180 ^ 0 #

AD er en rett linje og CB står på den.

Derfor er vinkel 2 og vinkel 4 supplerende.

Dvs. # vinkel 2 + vinkel 4 = 180 ^ 0 #

derav #angle 1 + avbryt (vinkel 2) + vinkel 3 = avbryt (vinkel 2) + vinkel 4 #

#:. vinkel 1 + vinkel 3 = vinkel 4 #

Med andre ord er utvendig vinkel lik summen av de to indre motsatte (fjerntliggende) vinkler.

På samme måte kan vi bevise de andre 5 utvendige vinklene

Basisvinklene til en likestilt trekant er kongruente. Hvis målingen av hver av basisvinklene er dobbelt så stor som måten på den tredje vinkelen, hvordan finner du målingen av alle tre vinklene?

Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5 La hver basisvinkel = theta Dermed den tredje vinkelen = theta / 2 Siden summen av de tre vinklene må være pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tredje vinkel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Derfor: Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5

Summen av tiltakene av to utvendige vinkler av en trekant er 264 grader. Hva er mål for den tredje utvendige vinkelen?

Den ytre vinkelen til en polygon legger til 360, slik at den tredje vinkelen er 360 - 264 = 36

To vinkler danner et lineært par. Målet på den mindre vinkelen er en halv måling av den større vinkelen. Hva er graden måling av den større vinkelen?

120 ^ @ Vinkler i et lineært par danner en rett linje med en total grad måling på 180 ^ @. Hvis den mindre vinkelen i paret er en halv måling av den større vinkelen, kan vi relatere dem som sådan: Mindre vinkel = x ^ @ Større vinkel = 2x ^ @ Siden summen av vinklene er 180 ^ @, kan vi si at x + 2x = 180. Dette forenkler å være 3x = 180, så x = 60. Således er den større vinkelen (2xx60) ^, eller 120 ^ @.