To hjørner av en ensidig trekant er på (1, 2) og (1, 7). Hvis trekantens område er 64, hva er lengdene på trekantens sider?

Svar:

# "Sidens lengde er" 25.722 # til 3 desimaler

# "Basen lengden er" 5 #

Legg merke til måten jeg har vist på jobben min. Matematikk er delvis om kommunikasjon!

Forklaring:

La # Delte #ABC representerer den som er i spørsmålet

La lengden på sidene AC og BC være # S #

La den vertikale høyden være # H #

La området være #a = 64 "enheter" ^ 2 #

La #A -> (x, y) -> (1,2) #

La #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å bestemme lengden AB") #

#color (grønn) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å bestemme høyden" h) #

Område = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (grønn) (h = (2xx64) / 5 = 25,6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å bestemme sidelengden" s) #

Bruk av Pythagoras

# s ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# S = sqrt ((25.6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#color (grønn) (s = 25.722 "til 3 desimaler") #

To hjørner av en likestilt trekant er på (1, 2) og (9, 7). Hvis trekantens område er 64, hva er lengdene på trekantens sider?

Lengden på de tre sidene av Delta er farge (blå) (9.434, 14.3645, 14.3645) Lengde a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Område av Delta = 4:. h = (Areal) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Siden trekanten er usammenlignet, er også tredje side = b = 14.3645

To hjørner av en ensidig trekant er på (5, 2) og (2, 3). Hvis trekantens område er 6, hva er lengdene på trekantens sider?

Hvis basen er sqrt (10), er de to sidene sqrt (29/2) Det avhenger av om disse punktene danner grunnen eller sidene. Finn først lengden mellom de to punktene. Dette gjøres ved å finne lengden på vektoren mellom de to punktene: sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) Hvis dette er lengden på basen, så: Start ved å finne høyden på trekanten. Arealet av en trekant er gitt av: A = 1/2 * h * b, hvor (b) er basen og (h) er høyden. Derfor: 6 = 1/2 * sqrt (10) * h iff 12 / sqrt (10) = h Fordi høyden skjærer en likemessig trekant i to liknende høyreengede trekanter, k

To hjørner av en ensidig trekant er på (5, 4) og (9, 2). Hvis trekantens areal er 36, hva er lengdene på trekantens sider?

Lengden på sidene er begge: s ~ ~ 16.254 til 3 dp Det hjelper vanligvis å tegne et diagram: farge (blå) ("Metode") Finn base bredde w Bruk i forbindelse med område for å finne h Bruk h og w / 2 i Pythagoras finner du s '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("For å bestemme verdien av "w" Betrakt den grønne linjen i diagrammet (basen som ville bli tegnet). Bruk Pythagoras: w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) farge (blå) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ farge (blå) ("For å bestemme verdi