Hva er ligningen av linjen mellom (0,2) og (25, -10)?

Svar:

Linjens likning er #y = -12/25 * x + 2 #

Forklaring:

Ligningen av en linje er basert på to enkle spørsmål: "Hvor mye # Y # endres når du legger til #1# til # X #? "og" hvor mye er det? # Y # når # X = 0 #?'

For det første er det viktig å vite at en lineær ligning har en generell formel definert av #y = m * x + n #.

Å ha disse spørsmålene i bakhodet, kan vi finne bakken (# M #) av linjen, det er hvor mye # Y # endres når du legger til #1# til # X #:

#m = (D_y) / (D_x) #, med # D_x # å være forskjellen i # X # og # D_y # å være forskjellen i # Y #.

#D_x = 0- (25) = 0 - 25 = -25 #

#D_y = 2 - (- 10) = 2 + 10 = 12 #

#m = -12 / 25 #

Nå må vi finne # Y_0 #, det er verdien av # Y # når # X = 0 #. Siden vi har poenget #(0,2)#, vi vet #n = y_0 = 2 #.

Vi har nå skråningen og # Y_0 # (eller # N #) verdi, gjelder vi i hovedformelen for en lineær ligning:

#y = m * x + n = -12/25 * x + 2 #

Linjens likning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) helling av linjen (2) ligningen av en linje vinkelrett på den angitte linjen og passerer gjennom krysset mellom linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farge (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i detalj viser hvordan de første prinsippene fungerer. Når de brukes til disse og bruker snarveier, bruker du mye mindre linjer. farge (blå) ("Bestem avspillingen av de opprinnelige ligningene") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Likning 2) Subtrahere x fra begge sider av Eqn (1) som gir -y + 2 = -x Multipliker begge sider av (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Ved å bruke Eqn (1_a) erstatte x i Eqn (2) farge (grønn

Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Vis at for alle verdier av m går den rette linjen x (2m-3) + y (3m) + 1-2m = 0 gjennom krysspunktet mellom to faste linjer. For hvilke verdier av m gjør den angitte linjen bisect vinklene mellom de to faste linjene?

M = 2 og m = 0 Løsning av system med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Biseksjonen er oppnådd å gjøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0