En 12-tommers (i diameter) pizza er skåret i forskjellige størrelser. Hva er arealet av et stykke som ble kuttet med en sentral vinkel på 31 grader? Området på pizzastykket er omtrent ____ square inches. (Runde til to desimaler etter behov.)

Svar:

9,74 square inches, # Ca. # 10 kvadrat inches

Forklaring:

Dette spørsmålet er best besvart hvis vi konverterer 31 grader til radianer. Dette skyldes at hvis vi bruker radianer, kan vi bruke likningene for området i en sirkelsektor (som en pizza-snitt er ganske mye) ved å bruke ligningen:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = område av sektoren

# Theta #= den sentrale vinkelen i radianer

# R ^ 2 # sirkelens radius, kvadrert.

Nå for å konvertere mellom grader og radianer bruker vi:

radianer =# (pi) / (180) ganger # grader

Så 31 grader er lik:

# (31pi) / (180) ca 0,541 … rad #

Nå må vi bare plugge det inn i ligningen, som om diameteren er 12 tommer, så må radiusen være 6 tommer.

Derfor:

# A = (1/2) ganger (0,541) ganger (6) ^ 2 #

# A = 9,74 ca 10 #

Så stykket pizza er 9,74 square inches til to desimaler, eller 10 square inches hvis du runder den til nærmeste hele tallet.