Svar:
Forklaring:
Parabolenes akse passerer gjennom toppunktet
vinkelrett på Directrix DR,
Så, dens likning er
Avstanden til V fra DR = størrelse
Parabolen har vertex ved (-3, 6) og akse parallelt med x-akse
Så, dens likning er
Fokuset S er på aksen, vekk fra V, i en avstand a = 1,25.
Så, S er
diagrammet {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2 -3) = 0 -30, 30, -15, 15}
Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev sin likning, oppdaget de at hennes likning hadde alle samme løsninger som Tomas likning. Hvilken ligning kan være Sandras?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gis i mange former og betyr fortsatt det samme. y = 3x + 3/4 "" (kjent som skråning / avskjæringsform.) Multiplikert med 4 for å fjerne fraksjonen gir: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 " 4y +3 = 0 "" (generell form) Disse er alle i enkleste form, men vi kan også få uendelige variasjoner av dem. 4y = 12x + 3 kan skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc
Hva er parabolas likning med fokus på (0,0) og en direktrise av y = -6?
Ligningen er x ^ 2 = 12 (y + 3) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset og direktoren. Derfor er sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + (X + 2) + (y + 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]}
Hva er standardformen for ligningens likning med vertex (0,0) og directrix x = 6?
Y ^ 2 = -24x Standard eqn. av en parabola med vertex ved opprinnelsen O (0,0) og Directrix: x = -a, (a <0) er, y ^ 2 = 4ax. Vi har, a = -6. Derfor reqd. ligning. er y ^ 2 = -24x grafer {y ^ 2 = -24x [-36,56, 36,52, -18,26, 18,3]}