Hva er kvadratisk formel på 2x ^ 2 - 2x = 1?

Svar:

# x = (2 + -sqrt ((-2) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2) #

Forklaring:

Standardformen for en kvadratisk ligning er

#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (rød) (a) ^ 2 + farge (blå) (b) x + farge (grønn) (c) = 0 #

og for denne standardformen er den kvadratiske formelen

#COLOR (hvit) ("XXX") x = (- farge (blå) (b) + - sqrt (farge (blå) (b) ^ 2-4color (rød) (a) farge (grønn) (c))) / (2color (red) (a)) #

# 2x ^ 2-2x = 1 #

kan konverteres til standard skjemaet som

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (rød) ((2)) x ^ 2 + farge (blå) ((- 2)) x + farge (grønn) ((- 1)) = 0 #

Arealet av en trekant er 24cm² [kvadratisk]. Basen er 8cm lengre enn høyden. Bruk denne informasjonen til å sette opp en kvadratisk ligning. Løs ligningen for å finne lengden på basen?

La lengden av basen være x, så høyden vil være x-8, så trekantets område er 1/2 x (x-8) = 24 eller, x ^ 2 -8x-48 = 0 eller, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 eller, x (x-12) +4 (x-12) = 0 eller, (x-12) (x + 4) = 0 så, enten x = 12 eller x = -4 men lengden på trekant kan ikke være negativ, så her lengden på basen er 12 cm

Hvilken setning beskriver best mulig ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitusjon u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form fordi når den er utvidet,

Som forklart nedenfor vil u-substitusjon beskrive den som kvadratisk i deg. For kvadratisk i x, vil utvidelsen ha den høyeste effekten av x som 2, best beskriver den som kvadratisk i x.

Hvorfor kan hver kvadratisk ligning løses ved å bruke kvadratisk formel?

Siden den kvadratiske formelen er avledet fra å fullføre kvadratmetoden, som alltid virker. Legg merke til at factoring alltid fungerer også, men det er noen ganger bare veldig vanskelig å gjøre det. Jeg håper at dette var nyttig.