Trekant A har sider med lengder 15, 9 og 12. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 24. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

Trekant A har sider med lengder 15, 9 og 12. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 24. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?
Anonim

Svar:

30,18

Forklaring:

sider av trekanten A er 15,9,12

#15^2=225#,#9^2=81#,#12^2=144#

Det er sett at kvadratet av den største siden (225) er lik summen av kvadratet av andre to sider (81 + 144). Derfor er trekant A rettvinklet en.

Lignende trekant B må også være rett vinklet. En av sidene er 24.

Hvis denne siden betraktes som tilhørende side med siden av 12 enheter lengde på trekanten A, skal andre to sider av trekanten B ha mulig lengde 30 (= 15x2) og 18 (9x2)

Svar:

(24#,72/5,96/5)#, (40,24,32), (30,18,24)

Forklaring:

Siden trianglene er like, er forholdene til de tilsvarende sidene like.

Navngi de tre sidene av trekanten B, a, b og c, som svarer til sidene 15, 9 og 12 i trekanten A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side a = 24 så er forholdet til tilsvarende sider =#24/15 = 8/5#

dermed b = # 9xx8 / 5 = 72/5 "og" c = 12xx8 / 5 = 96/5 #

De 3 sidene i B #= (24, 72/5, 96/5)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side b = 24 så er forholdet mellom tilsvarende sider #= 24/9 = 8/3#

dermed a = # 15xx8 / 3 = 40 "og" c = 12xx8 / 3 = 32 #

De tre sidene i B = (40, 24, 32)

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side c = 24 så er forholdet mellom tilsvarende sider #= 24/12 = 2#

dermed en # = 15xx2 = 30 "og" b = 9xx2 = 18 #

De 3 sidene i B = (30, 18, 24)

#'---------------------------------------------------------------------------'#