Hva er de kritiske verdiene, hvis noen, av f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

Svar:

Poeng hvor #f '(x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# X = 2 #

Udefinerte poeng

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# x = -,168921 #

Forklaring:

Hvis du tar derivatet av funksjonen, vil du ende opp med:

#f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x-4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Mens dette derivatet kunne være null, er denne funksjonen for vanskelig å løse uten hjelpemiddel. Imidlertid er de udefinerte punktene de som nullstiller en brøkdel. Derfor er tre kritiske punkter:

# x = -4 #

# x = -1 #

# X = 2 #

Ved bruk av Wolfram fikk jeg svarene:

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# x = -,168921 #

Og her er grafen for å vise deg hvor vanskelig dette er å løse:

grafer {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28,86, 28,85, -14,43, 14,44}