Svar:
Den horisontale asymptoten er
Forklaring:
Det er tre grunnleggende regler for å bestemme en horisontal asymptote. Alle er basert på tellerens høyeste kraft (toppen av brøkdelen) og nevnen (bunnen av brøkdelen).
Hvis tellerens høyeste eksponent er større enn nevnerens høyeste eksponenter, eksisterer ingen horisontale asymptoter. Hvis eksponenter til både topp og bunn er de samme, bruk koeffisientene til eksponentene som y =.
For eksempel, for
Den siste regelen omhandler ligninger hvor nevnerens høyeste eksponent er større enn tellerens. Hvis dette skjer, er den horisontale asymptoten
For å finne de vertikale asymptotene bruker du bare nevneren. Fordi en mengde over 0 er udefinert, kan nevnen ikke være 0. Hvis nevneren er 0, er det en vertikal asymptote på det punktet. Ta nevneren, sett den til 0, og løse for x.
x er lik -2 og 2 fordi hvis du kvitterer begge, gir de 4 selv om de er forskjellige tall.
Grunnleggende tommelfingerregel: Hvis du kvadratroter et tall, er det den positive og negative mengden av den faktiske kvadratroten fordi den negative av kvadratroten vil gi det samme svaret som det positive når det er kvadratet.
Hva er de vertikale og horisontale asymptotene til f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"vertikale asymptoter ved" x = -1 "og" x = 3 "horisontal asymptote på" y = 0> "nevneren av f (x) kan ikke være null da dette vil gjøre f (x) udefinert. "" til null og løse gir de verdiene som x ikke kan være "" og hvis telleren ikke er null for disse verdiene da "" de er vertikale asymptoter "" løse "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "og" x = 3 "er asymptotene" "Horisontale asymptoter opptrer som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "deling av termer på teller
Hva er de vertikale og horisontale asymptotene til y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Vertikal asymptote ved x = 3 horisontal asymptote ved y = 0 hull ved x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Første faktor: y = ((x + 3)) / 3) (x-3)) Da faktor x + 3 avbryter det som er en diskontinuitet eller et hull, avbryter ikke faktor x-3 så det er en asymptote: x-3 = 0 vertikal asymptote ved x = 3 La oss nå avbryte ut faktorene og se hva funksjonene gjør som x blir virkelig stor i det positive eller negative: x -> + -oo, y ->? y = avbryt (x + 3)) / (avbryt ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Som du kan se, er formularen bare 1 over noen tall x, vi kan ignorere -3 fordi fordi x er stor er det ubetydelig. Vi
Hva er de vertikale og horisontale asymptotene til y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Funksjonen er en konstant linje, så den eneste asymptoten er horisontal, og de er selve linjen, dvs. y = 1. Med mindre du feilstavet noe, var dette en vanskelig øvelse: å utvide telleren får du (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, og så er funksjonen identisk med 1. Dette betyr at funksjonen din er Denne horisontale linjen: graf ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Som hver linje er den definert for hvert reelt tall x , og så det har ingen vertikale asymptoter. Og på en måte er linjen sin egen vertikale asymptote, siden lim_ {x til pm infty} f (x) = lim_ {x til pm infty} 1