Hva er rekkevidden av funksjonen y = (x + 5) / (x-2)?

Svar:

# (- oo, 1) (1, oo) #

Forklaring:

Løs for # X #, som følger

#Y (x-2) = x + 5 #

#yx -x = 2y + 5 #

#X (y-1) = 2y + 5 #

# x = (2y + 5) / (y-1) #

I det ovennevnte uttrykket, # X # blir udefinert for # Y = 1 #. Dette unntatt # Y = 1 #, # X # er definert på all talelinjen. Dermed utvalg av # Y # er # (- oo, 1) U (1, OO) #

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hvilken del av en parabola er modellert av funksjonen y = -sqrtx og hva er domenet og rekkevidden for funksjonen?

Under y = -sqrtx er den nederste delen av parabolen y ^ 2 = x Nedenfor er grafen y ^ 2 = x graf {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Nedenfor er grafen y = -sqrtx-grafen {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Grafen y = -sqrtx har et domene av x> = 0 og y <= 0

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}